Question

(Vunesp) A figura mostra duas lentes delgadas 1 e 2 de vidro, com distâncias focais -5 cm e 15 cm, respectivamente, com um mesmo eixo principal xy. Dois raios de luz incidem sobre a lente 1, paralelos ao eixo principal, separados por 4 cm.

Depois de atravessarem essa lente, incidem sobre a outra, onde voltam a ficar paralelos ao eixo principal, agora separados por uma distância D. A distância D, em cm, vale?​

Answer 1

O novo espaçamento D vale: D = 12 cm

Explicação:

Fiz algumas modificações na imagem, para facilitar nosso entendimento.

Note que os raios de luz que saem da lente divergente, saem da direção do foco, logo marquei na imagem a distancia do foco até a lente que é de 5cm.

Quando os raios continuam retos ele batem em outra lente e depois vão paralelos, ou seja, a partir deste momento, elas já tem a distancia D entre elas.

Assim se vermos na figura, percebemos que temos o desenho de dois triângulos semelhantes, e sabemos que triângulos semelhantes, possuem lados proporcionais, neste caso o lado do triangulo menor que vale 5cm é proporcional ao lado do triangulo maior que vale 15cm, e a altura do triangulo menor que é metade de 4, ou seja, 2cm é proporcional a altura do maior que é metade de D, ou seja D/2. Assim temos que:

5/15 = 2/(D/2)

1/3 = 4/D

D = 12 cm