Question

Vitória fez uma pesquisa entre seus 50 amigos matemáticos - que se dividem entre geômetras e algebristas - e descobriu o seguinte:
* Os seus colegas exclusivamente geômetras são o dobro dos exclusivamente algebristas.
* Os seus colegas geômetras e algebristas são a sétima parte dos geômetras.
Então, o número de matemáticos que são somente algebristas ou geômetras é?
Preciso de ajuda, urgeeente!

Answer 1

x=exclusivamente geômetras
y=geômetras e algebristas
z=exclusivamente algebristas, então
1) x+y+z=50
2) x=2z
3) y=(x+y)/7>7y=x+y>7y-y=x>6y=x>y=x/6, substituindo x por z nessa equação temos:
y=2z/6>y=z/3. substituindo x e y na equação 1, temos:
2z+z/3+z=50 (mdc=3)> 6z+z+3z=50*3> 10z=50*3
z=50*3/10>z=15 se x=2z>x=2*15>x=30 e se y=z/3 > y=15/3>y=5