Question

Vinicius,bruno e erica encontraram-se na papelaria no momento em que compravam materiais escolares.Eles compraram canetas e lápis idênticos,sendo diferente apenas a quantidade que cada um comprou.Vinicius comprou 3 canetas e 2 lápis gastando 8 reais.Bruno comprou 5 canetas e 3 lápis gastando 13 reais.Erica comprou 2 canetas e 5 lápis gastando?a) R$ 7,00b) R$ 8,00c) R$ 9,00d) R$ 10,00e) R$ 11,00

Answer 1

Boa tarde companheiro, isso é um sistema de equações do primeiro grau ok? vamos lá.1º vinicius comprou 3 canetas e 2 lápis gastando 8 reais e Bruno 5 canetas e 3 lapis gastando 13 reais. Vamos dizer que o valor da caneta é X e do lápis é Y certo, pois são incógnitas pois não sabemos os valor certo?

traduzindo para a matematica: Primeira equação vinicius{3.x+2.y = 8
                                                  Segunda Equação bruno {5.x+3.y = 13
pegamos a primeira equação e isolamos o x, que vai ficar assim:x = -2y+8
                                                                                                             --------
                                                                                                                 3  
agora vamos na segunda equação, a de bruno, e substituimos esse valor de x que isolamos :

5.(-2y+8)+3.y =13
   ---------
       3
agora é so resolver pra achar o valor de Y.

primeiro a distributiva=5.(-2y+8)+3.y=13 ------->-10y+40+3y=13
                                        ---------                           --------   ---   ---
                                            3                                    3       1     1
agora temos um fração com denominadores diferentes então tira o mmc de 3 e 1, dividi pelo de baixo e multiplica pelo de cima. obs: esse denominador 1 sempre esteve ai, só que estava implícito certo?

temos agora essa equação --> -10y+40 + 9y = 39
                                                ------------    ----    --- 
                                                       3           3      3
cancele esses denominadores 3 e agora sua equação será essa:
 -10y+40 + 9y = 39
resolvendo ela encontramos que -y=-1 (multiplicamos tudo por -1) e temos que Y=1
Agora lembra daquela equação que isolamos o x no inicio? você substitui o valor de y que você achou, nela. vai ficar assim. x= -2(1)+8
                                                                                      ----------
                                                                                           3
você vai encontrar x=  6  que é igual a 2.
                                   ---
                                    3
Então Y=1
          X=2
para finalizar voltamos no enunciado que quer saber quanto érica gastou.
vai ficar assim: equacão de érica {2.x + 5.y = ?
substituindo os valores de x e y que encontramos, temos: 2.(2)+5.(1) = 9
Pronto erica gastou 9 reais, alternativa C, espero ter ajudado, tentei explicar passo a passo certo? um abraço.
att.Roberto Luiz (Natal-RN)