Question

Verifique se X=2+√2 torna verdadeira a igualdade X²-4x+2=0

Answer 1

$x^{2}-4x+2$

Devemos ver o valor dessa expressão para x = 2 + √2. Se tal valor for zero, então esse valor de x satisfaz a igualdade

$x^{2}-4x+2\\\\(2+\sqrt{2})^{2}-4(2+\sqrt{2})+2\\\\2^{2}+2\cdot2\cdot\sqrt{2}+(\sqrt{2})^{2}-8-4\sqrt{2}+2\\\\4+4\sqrt{2}+2-6-4\sqrt{2}\\\\6-6\\\\0$

Sim, torna a igualdade verdadeira (Ou seja, esse valor de x é raiz da equação)

Answer 2

Olá Artur

x² - 4x + 2 = 0

(2 + √2)² - 4*(2 + √2) + 2 

4 + 4√2 + 2 - 8 - 4√2 + 2 = 8 - 8 + 4√2 - 4√2 = 0

2 + √2 é solução