Question

Verifique se os pontos estão alinhados a) A (1,5),B (-3,-7) e C (-1,-1)

Answer 1

Sim!! Os pontos estão alinhados.

Explicação passo-a-passo:

Para verificarmos se os pontos estão alinhados, podemos utilizar a construção gráfica determinando os pontos de acordo com suas coordenadas posicionais. Outra forma de determinar o alinhamento dos pontos é através do cálculo do Determinante pela regra de Sarrus envolvendo a Matriz das coordenadas.

Lembrando:

Os pontos somente estarão alinhados se o Determinante (Det = 0) da Matriz quadrada calculado pela regra de Sarrus for igual a 0.

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Verifique se os pontos estão alinhados

a) A (1,5),B (-3,-7) e C (-1,-1)

Resolução

[ 1 5 1 ] [ 1 5 ]

[ - 3 - 7 1 ] [ - 3 - 7 ] = 0

[ - 1 - 1 1 ] [ - 1 - 1 ]

Diagonal principal

1 * ( - 7 ) * 1 = - 7

5 * 1 * ( - 1) = - 5

1 * ( - 3)* ( - 1 ) = 3

Diagonal secundária

1 * ( - 7 )* ( - 1) = 7

1 * 1 * (- 1 ) = - 1

5 * ( - 3) * 1 = - 15

Somatório diagonal principal – Somatório diagonal secundária

( - 7 + (- 5) + 3) – ( 7 + ( - 1) +( - 15) )

( - 7 - 5 + 3) – ( 7 - 1 - 15 )

( - 12 + 3) – ( 7 - 16)

( - 9 ) – ( - 9 )

- 9 + 9

0

Det = 0

Então, os pontos estão alinhados.

Bons estudos