Question

verifique se o numero dado em cada item e um quadrado perfeito:

a)400 b)280 c)360 d)4096



POR FAVOR ME AJUDEM ISSO E PRA AMANHA DE MANHÃ

Answer 1

Resposta:

são quadrado perfeito 400 e 4096

Explicação passo-a-passo:

decompondo os números em fatores primos temos:

400=$2^{4}.5^{2}$

280= $2^{3}.5.7$

360= $2^{3}.3^{2}.5$

4096 = $2^{12}$

será um quadrado perfeito todo aquele que em sua decomposição cada fator tiver um expoente par, isso ocorro somente no 400 e 4096.

400 = $2^{4}.5^{2}= 2^{2}.2^{2}.5^{2}=2^{2}.5.2^{2}.5=4.5.4.5=20.20$

4096=$2^{12}=2^{6}.2^{6}=64.64$