Question

Verifique se esses pontos estão alinhados (0,4) , (4,0) e (2,-2)

Answer 1

O alinhamento de três pontos quaisquer é dado por

$\left|\begin{array}{ccc}x _{a} &y _{a} &1\\x _{b} &y _{b} &1\\x _{c} &y _{c} &1\end{array}\right|=0$

onde:

$x _{a}=0;~x _{b}=4~~e~~x _{c}=2\\ y _{a}=4;~y _{b}=0~~e~~y _{c}=-2$

substituindo, temos:

$\left|\begin{array}{ccc}0&4&1\\4&0&1\\2&-2&1\end{array}\right| \left\begin{array}{ccc}4&0\\0&4\\2&-2\end{array}\right =0\\\\\\ 0+8+0-0-8+0=0\\ 8-8=0$

Sim, os pontos estão alinhados.


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =)