Verifique se é possível construir um triângulo com os segmentos cujas
medidas estão apresentadas nos itens a seguir. Justifique cada
resposta.
a) 4 cm, 8 cm, 11 cm
b) 5 cm, 8 cm, 15 cm
c) 10 cm, 7 cm, 15 cm
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
A condição de existência de um triângulo diz que para construir uma triângulo é necessário que um dos lados seja menor que a soma dos outros dois lados e maior que a diferença entre essas medidas, ou seja, para que um triângulo A, B e C exista, temos que,
| b - c | < a < b + c
| a - c | < b < a + c
| a - b | < c < a + b
aplicando esses conceitos ao seu problemas:
(vale ressaltar que esse teste deve ser aplicado a todos os lados)
*dica: como sabemos que não podemos ter lados negativos, sempre que você tiver esse problema, não precisa usar o módulo, só lembre de subtrair o menor número do maior
a) | 8-11 | < 4 <8+11
3 < 4 < 19. verdadeiro
|4-11| < 8 < 4+11
6 < 8 < 15. verdadeiro
|4-8 | < 11 < 4+8
8 < 11 < 12. verdadeiro
Paro por aqui porque já temos a resposta, mas caso queira confirmar é só seguir o passo-a-passo e aplicar nas letras B e C.