Question

Verifique se as afirmações abaixo são verdadeiras e CORRIJA AS FALSAS:

A) um numero racional pode ser inteiro.
B) um numero natural é necessariamente um numero racional.
C) o conjunto dos números inteiros não-negativos contém exatamente os mesmos elementos que o conjunto dos números naturais.
D) dízimas periódicas podem ser negativas, portanto, todas fazem parte do conjunto Z.
E) o zero é um numero natural,um número inteiro e também um número racional.
F) se um número é inteiro negativo ele pode ou não ser racional.

Answer 1

Antes de tudo, lembremos que N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R. 

A. Verdadeiro. Para isso, seja o racional X = a/b. Basta que a=k.b, onde k é um inteiro, ou seja, que b seja um múltiplo de a.

B. Verdadeiro. Pois o conjunto dos naturais está dentro do conjunto dos racionais.

C. Verdadeiro. Obs. Essa afirmação depende se ele (o livro, o autor, enfim) considera o 0 natural ou não. O zero é inteiro não negativo. Então é V se ele considera o zero um número natural, e F se ele não considera o zero natural.

D. Falso. Dízimas periódicas não são números inteiros, logo não fazem parte de Z.

E. Verdadeiro. Como dito antes, depende do que o autor considera. Se o zero é natural, então é V, pois todo número natural é inteiro e também racional. Se não, é F.

F. Falso. Ele é necessariamente racional (lembrando que todos os números inteiros são racionais por ser subconjunto desse!)