Question

verifique se a função f(x)=-3x^2 + 2x admite valor máximo ou valor mínimo, e calcule esse valor.​

Answer 1

$\displaystyle \text{f(x)}=-3\text x^2+2\text x \\\\\text{Isso {\'e} uma par{\'a}bola com concavidade voltada para baixo, pois a }< 0 \\ \text{Portanto o y do v{\'e}rtice ser{\'a} o valor m{\'a}ximo} \\\\ \text{y}_\text v= \frac{-\Delta}{4\text a} \\\\ \text y_\text v=\frac{-(\text b^2-4\text{a.c})}{4 \text a} \\\\ \text a = -3 \ , \text b = 2 \ \text c = 0 \\\\ \text y_\text v= \frac{-(2^2-4.(-3).0)}{4.(-3)} \\\\\\ \text y_\text v =\frac{4}{12} \to \text y_\text v= \frac{1}{3}$

Portanto o valor máximo será :

$\huge\boxed{\text y = \frac{1}{3} \ }\checkmark$