Question

Verifique quais dos números do conjunto A = [-2, 1 , i] são soluções da equação algébrica x⁴+2x³-5x²+3x-1 = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

x = -2:

$(-2)^4+2(-2)^3-5(-2)^2+3(-2)-1=0\\16-16-20-3-1=0\\-24=0$

Não é solução.

x = 1

$1^4+2(1)^3-5(1)^2+3(1)-1=0\\1+2-5+3-1=0\\3+3-5-1=0\\6-6=0\\0=0$

É solução

x = i

$i^4+2(i)^3-5(i)^2+3(i)-1=0\\(i^2)^2+2i^2i-5i^2+3i-1=0\\(-1)^2+2(-1)i-5(-1)+3i-1=0\\1-2i+5+3i-1=0\\1+5-1-2i+3i=0\\5+i=0$

Não é solução.

Assim, do conjunto {-2, 1, i}, somente x = 1 é solução.