Question

verifique quais das equações abaixo representam circunferência​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Numa equação de circunferência não pode haver:

1) Termos xy;

2) Coeficientes de x² e y² diferentes de 1;

3) Nem x² ou y² devem ser nulos

Dadas essas três observações, então temos que:

a) Representa uma equação de circunferência

b) Não representa uma equação de circunferência, pois apresenta termo xy

c) Não representa uma equação de circunferência, pois o coeficiente de x² é 2 e 2 é diferente de 1

d) Representa uma equação de circunferência, já que pode ser reescrita na forma x² + y² - 4x - 5y - 2  = 0

e) Não representa uma equação de circunferência, pois fere a 2ª observação

f) Não representa equação de circunferência, pois:

(x - 5)²(y - 3)² = -5 =>

(x² - 10x + 25)(y² - 6y + 9) = -5

x²y² - 6x²y + 9x² - 10xy² + 60xy - 90x + 25y² - 150y + 250 + 5 = 0

Os termos: x²y², -10xy²e 60xy não pertencem a uma equação de circunferência