Question

Verifique e responda
a) 1/2 é raiz da equação 4x^2 - 4x + 1 = 0?
b) 2 É raiz da equação t^2 - 2t + 1 = 0?
c) Existe raiz real da equação y^2 + 9 = 0?
d) Existe solução real da equação x^2 = -25?

Answer 1

primeiro modo
substituindo  x por  1/2  . 
4 (1/2)² - 4 ( 1/2) + 1  = 0
4(1/4) - 4/2 + 1 = 0
4/4  - 4/2  + 1 = 0
1 - 2 + 1 = 0
2 - 2 = 0
0 = 0     Resposta  >>>É raiz  ****


segundo  modo
(4x²  - 4x + 1 )
trinômio  quadrado  perfeito . quadrado da diferença
acha as raizes fatorando
[ V(4x²)  -  V(1) ] ²=
( 2x - 1 )² 
2x - 1 = 0
2x = 1
x = 1/2 **** resposta  é raiz  ****

2
t² - 2t + 1 = 0
t = 2
( 2)²  - 2(2) + 1 = 0
4 - 4 + 1 = 0
+ 1 = 0   Diferentes, logo  2 não é raiz ****


c
x²  + 9  = 0
x² = -9
Vx²  =+-  V-9  (  não  há raizes  reais )

d
x² = -25
Vx²= +-V-25   ( não há raizes reais )