Question

Verifique e demonstre se o ponto P(3, 1) pertence à reta (r) 2x – 2y + 1 = 0.

Answer 1

Vamos lá.

A fórmula da equação da reta que passa por dois pontos é dada por:

y-y1 = [(y2-y1)]/[(x2-x1)]*(x-x1), em que y1, y2, x1 e x2 são as coordenadas dos dois pontos por onde a reta passa.
Considerando, pois, os dois pontos A(1; 1) e B(0; -3), teremos, fazendo as devidas substituições na fórmula acima:

y-1 = [(-3-1)]/[(0-1)]*(x-1)
y-1 = [(-4)/(-1)]*(x-1)
y - 1 = 4*(x-1)
y-1 = 4x - 4
y = 4x - 4 + 1
y = 4x - 3 <-----Essa é a equação da reta que passa nos pontos A(1; 1) e B(0; -3).

Agora, vamos saber se o ponto P(2; 3) pertence a essa reta.
Para isso, vamos substituir o "x" por "2" e ver se "y" dá igual a 3. Se der, é porque o ponto P(2; 3) pertence à reta. Se não der, é porque o ponto P(2; 3) não pertence à reta. Vamos ver:

y = 4*2 - 3
y = 8 - 3
y = 5 <----veja que deu y = 5.
Então o ponto P(2; 3) NÃO pertence à reta


ESPERO TER AJUDADO E BONS ESTUDOS☺️(: