Question

Verifique quais dos conjuntos abaixo formam um subespaço de |R²:

a) A reta de equação x + 2y = 0
b) A reta de equação x + 2y = 1

Answer 1

Resposta:

somente a letra a

Explicação passo-a-passo:

Somente a letra a.

A letra b percebe-se claramente que não é subespaço porque o vetor nulo não gera o vetor nulo. A reta para ser subespaço é necessário que ela passe pela origem.

Na letra a os vetores do subespaço são da forma (2y, y).

Perceba que:

1) Para qualquer vetor u e v desse subespaço teremos T(u+v) = T(u)+T(v)

2) Para qualquer vetor v desse subespaço teremos T(kv) = kT(v)