Question

vende-se 2500 unidades por mes de certo produto quando o preço de venda e R$ 15,00.Para x reais de desconto,as vendas aumentam em 250x.Nesse caso,qual e o valor do desconto que gera a receita maxima?

Answer 1

ao somar 2500 com seu aumento em vendas 250X multiplicará pelo valor que será de 15 - x que é o desconto... formará uma função do segundo grau...onde o desconto máx sera de 7,5

Answer 2

O valor do desconto que gera a receita máxima é de R$2,50.

Quando o preço do produto é de R$15,00, vende-se 2500 unidades, já quando é oferecido um desconto de x reais (o preço do produto passa a ser 15 - x), as vendas aumentam em 250x, ou seja, vão para 2500 + 250x. A nova receita é dada pelo produto entre a quantidade vendida e o preço, logo, temos a equação:

R(x) = (15 - x)(2500 + 250x)

R(x) = 37500 + 3750x - 2500x - 250x²

R(x) = 37500 + 1250x - 250x²

O ponto máximo da parábola dessa equação está no vértice, logo, a coordenada x do vértice nos dá o valor do desconto que gera a receita máxima:

xv = -b/2a

xv = -1250/2.(-250)

xv = -1250/-500

xv = R$2,50

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