Question

Vários ângulos são formados por quatro retas, conforme indicado na figura. Sabe-se que α = 55°, β = 40° e γ = 35°. Qual é o valor de δ? 

a) 100º

b) 105º

c) 120º

d) 125º

e) 130º

Answer 1

Use soma dos ângulos internos de um triângulo e de quadriláteros.

Answer 2

O valor do ângulo δ é 130°, alternativa E.

Esta questão se trata de triângulos.

Um triângulo sempre possui a soma dos ângulos internos igual a 180°.

A partir disso, podemos encontrar o valor do ângulo δ conhecendo as medidas dos demais.

• Passo 1

Conhecendo os ângulos β e γ, podemos encontrar a medida do ângulo x na figura abaixo:

180° = x + β + γ

180° = x + 40° + 35°

180° = x + 75°

x = 105°

• Passo 2

Conhecendo o ângulo x, podemos encontrar o ângulo y já que eles são suplementares:

180° = x + y

180° = 105° + y

y = 75°

• Passo 3

Conhecendo os ângulos α e y, podemos encontrar o ângulo z:

180° = α + y + z

180° = 55° + 75° + z

180° = 130° + z

z = 50°

• Passo 4

Conhecendo o ângulo z, podemos encontrar o ângulo δ já que eles são suplementares:

180° = z + δ

180° = 50° + δ

δ = 130°

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