Question

Variando a temperatura de um gás de 0ºC para 54,6ºC, sem variar a pressão, o volume irá sofrer uma variação de: Escolha uma: a. Nenhuma das Alternativas. b. 40% do volume inicial. c. 10% do volume inicial. d. 20% do volume inicial. e. 30% do volume inicial.

Answer 1

Sempre comece analisando as informações da questão.

A questão diz que o gás varia a temperatura e o volume sem variar a sua pressão. Isso caracteriza uma transformação isobárica. Pela equação de Clapeyron temos que:

P * V = n * R * T

Se a pressão é constante, isso quer dizer que a pressão no inicio da transformação será a mesma no fim.

Po = Pf

De acordo com a equação de Clapeyron:

P = (n*R*T)/V

Logo:

Po = Pf

(n*R*To)/Vo = (n*R*Tf)/Vf

Vo * (n*R*Tf) = Vf * (n*R*To)

como o n*R é um termo comum, podemos cortar e obter:

Vo * Tf = Vf * To
Vo/To = Vf/Tf

Essa é a formula que usaremos para resolução da questão, todo esse calculo que fiz, foi a penas para demostrar como você pode chegar nessa formula.

Um detalhe MUITO IMPORTANTE é que nas transformações dos gases a temperatura deve ser absoluta, isso quer dizer que ela deve estar em Kelvin sempre!

Para transformar a temperatura de celsius para kelvin, vc apenas precisa somar a temperatura em celsius a 237.

Tk = Tc + 273

Assim obtemos:

To = 0°C
To = 0 + 273
To = 273 K

Tf = 54,6°C
Tf = 54,6 + 273
Tf = 327,6 K

Note que não existe graus kelvin, é apenas kelvin.

Aplicando as informações na formula obtemos:

Vo/To = Vf/Tf

Vo/273 = Vf/327,6
327,6 * Vo = 273 * Vf
Vf = (327,6 * Vo)/273
Vf = 1,2 * Vo

Isso quer dizer que o volume final é 1,2 vezes maior que o volume inicial. Se dissermos que o volume inicial é 100% podemos obter a porcentagem que aumentou o volume da seguinte forma:

Vo ----> 100%
1,2Vo ---->X

Eu substitui o Vf por 1,2 *Vo.

120Vo = XVo
X = (120Vo)/Vo
X = 120%

Fazendo a diferença, temos que:

120 - 100
20

Isso quer dizer que o volume teve um aumento de 20%.
Alternativa letra: D