Question

VARIAÇÃO DE GRANDEZAS: Diretamente Proporcionais ou Inversamente Proporcionais
I)dizemos que duas grandezas são DIRETAMENTE PROPORCIONAIS quando as duas aumentam (ou diminuem) na
mesma proporção.
Ex.: 1 caderno custa R$ 8,00, então:
As duas aumentam, proporcionalmente. Repare que dividindo a 2.ª linha pela 1.ª o resultado é sempre R$ 8,00.
4
Quantidade de cadernos 2 3
Preço a pagar
5 6
16,00 24,00 32,00 40,00 48,00
II) dizemos que duas grandezas são INVERSAMENTE PROPORCIONAIS quando uma aumenta e a outra diminui na
mesma proporção.
Ex.: 1 torneira enche uma piscina em 24 horas, então:
Uma aumenta e a outra diminui, proporcionalmente. Repare que o produto da 1.ª linha pela 2.ª é sempre 24.
12 24
Quantidade de torneiras 2 4 8
Duração em horas para 12 6 3
encher uma piscina
2
1
1) Em cada ítem a seguir, classifique as grandeza em diretamente proporcionais ou grandezas inversamente
proporcionais.
a) Para lavar o telhado de uma casa, 3 pessoas precisam de 6 horas e 9 pessoas precisam de 2 horas.
b) Um carro gasta 1 litro de gasolina para percorrer 15 km e 4 litros de gasolina para percorrer 60 km.
c) Número de erros em uma prova e a nota obtida.
2) Se três cadernos custam R$ 8,00, o preço de seis cadernos custará R$ 16,00. Observe que se dobramos o número
de cadernos também dobramos o valor dos cadernos! Quanto custam 96 cadernos?
3) Uma equipe de operários, trabalhando 8 horas por dia, realizou determinada obra em 20 dias. Se o número de
horas de serviço for reduzido para 5 horas, em que prazo essa equipe fará o mesmo trabalho?

Answer 1

Explicação passo a passo:

1

a

INVERSAMENTE PROPORCIONAL pois mais pessoas, menos horas e vice versa

b

DIRETAMENTE PROPORCIONAL pois com mis litros anda mais kms e vice versa

c

INVERSAMENTE pois mais erros terá menos notas e vice versa

2

CADERNOS e PREÇO >>>DIRETAMENTE pois mais caderno custará maior preço

6 cadernos >>>>>>>>>>>>>>>>16,00

96 >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> x

6/96 = 16/x

6 * x = 96 * 16

6x = 1 536

x = 1 536/6 =256 >>>>

3

HS/DIAS e DIAS >>>>>INVERSAMENTE PROPOCIONAL pois com mais horas diárias levará menos dias e vice versa

8 hs/dia >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>20 dias

5 hs/dia >>>>>>>>>>>>>>>>>>> x dias

inverte hs/dia

5/8 = 20/x

5 * x = 8 * 20

5x = 160

x= 160/5 = 32 dias>>>>resposta