Question

Vanessa é artesã e vende bolsas de tecido. Ela resolveu investir R$490,00 na compra de tecidos para confeccioná-las. Além do tecido, Vanessa gasta R$5,00 para confeccionar cada bolsa. Nesse valor, está incluso o restante de material que cada bolsa necessita, além da energia elétrica. Vanessa pretende vender cada bolsa por R$75,00. Calcule quantas bolsas Vanessa deverá vender para obter lucro e em seguida assinale a alternativa correta. Escolha uma: a. 7 bolsas. b. 8 bolsas. c. 9 bolsas. d. 5 bolsas. e. 6 bolsas. Incorreto

Answer 1

Olá.

 

Para descobrir a quantidade que tem que vender para ter lucros, podemos criar uma inequação. Recebe o nome de inequação toda e qualquer equação em que podemos fazer comparações do tipo: “maior que”; “menor que”; “igual ou maior que”; “igual ou menor que”.

 

Em nossa inequação, vamos colocar no lado esquerdo, no 1° membro, a quantia ganha com as vendas. Podemos representar como 75x, onde x é a quantidade de bolsas vendidas. Teremos algo que começa assim:

75x > ...

(Setenta e cinco vezes a quantidade de bolsas é maior que ...)

 

A quantia das vendas tem que ser maior que o gasto na produção, logo, no 2° membro iremos adicionar o gasto para fazer as bolsas.

 

Tem o preço fixo de R$490, pela compra de tecido, mais R$5 que varia de acordo com as bolsas produzidas. Podemos representar como 490 + 5x. Teremos:

75x > 490 + 5x

 

Aplicando regras de (in)equações, basta desenvolvermos, mantendo o x sempre no 1° termo para não alterar a condição ( > ). Vamos aos cálculos.

$\mathsf{75x>490+5x}\\\\\mathsf{75x-5x>490}\\\\\mathsf{70x>490}\\\\\mathsf{x>\dfrac{490}{70}}\\\\\boxed{\mathsf{x>7}}$

 

Temos, então, que o números de bolsas tem de ser maior que 7. O primeiro número inteiro maior que 7 é o 8, logo, deverão ser produzidas 8 bolsas para ter lucros.

 

Alternativa B.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos.