Question

Vamos supor que um carrinho de montanha-russa esteja parado em uma altura de 20m em relação ao solo. Calcule a velocidade do carrinho ao passar pelo ponto mais baixo da montanha russa. Adote a massa do carrinho igual a 100kg

Answer 1

No ponto situado a 20m de altura, o carrinho possui apenas energia potencial gravitacional. Como ele está parado neste ponto (sem velocidade), logo, o carrinho não possui energia cinética.

No ponto mais baixo da montanha-russa (h = 0m), o carrinho não possui energia potencial gravitacional, porque, a altura é de zero metros. Porém, ao passar por esse ponto, o carrinho possui uma velocidade maior que zero, por tanto, existe energia cinética.

Para resolver a questão, vou adotar g = 10m/s².

$\textrm{Resolu\c{c}\~ao:}\\ \\ E_{M_{b}} = E_{M_{a}}\\ \\ E_{pg_{b}} + E_{c_{b}} = E_{pg_{a}} + E_{c_{a}}\\ \\ \\ m \cdot g \cdot h_{b} + \frac{mv_{b}^{2}}{2} = m \cdot g \cdot h_{a} + \frac{mv_{a}^{2}}{2}\\ \\ 0 + \frac{100v_{b}^{2}}{2} = 100 \cdot 10 \cdot 20 + 0\\ \\ 50v_{b}^{2} = 20.000\\ \\ v_{b}^{2} = \frac{20.000}{50}\\ \\ v_{b}^{2} = 400\\ \\ v_{b} = \sqrt{400}\\ \\ \boxed{\boxed{v_{a} = 20m/s}}$

Portanto, o carrinho passa pelo ponto mais baixo com uma velocidade de 20m/s.

Answer 2

Resposta:

Esse exercício resolvemos utilizando conservação de energia mecânica:

Emec(i)=Emec(f)

mgh=mv²/2   (como quer saber a velocidade é só isolar o v ou se achar melhor substitui os valores)

v²=2gh

v=√2gh

v=√2(10)(10)

v=√200

OBS: tomei g= 10 e no começo ja exclui a energia cinética inicial e a potencial final, qualquer duvida chama inbox

Explicação: