Valendo 30 pontos
2) Resolvas as equações abaixo utilizando a fórmula de Bhaskara.
a) X2 - X - 20 = 0
b) 4x2 - 12x + 9 = 0
c) X2 + 3x + 2 = 0
d) 2x2 + 5x + 3 = 0
e) 3x2 – 7x + 4 = 0
f) 9y2 – 12y + 4 = 0
g) 5x2 + 3x + 5 = 0
(Se possível a explicação)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
2) Resolvas as equações abaixo utilizando a fórmula de Bhaskara.
a) X^2 - X - 20 = 0
a = 1; b = -1; c = -20
∆= b^2-4ac
∆= (-1)^2-4.1.(-20)
∆= 1+80
∆= 81
√∆= √81= 9
x =[ -b +/- √∆]/2a
x = [-(-1)+/- 9]/2.1
x = (1+/-9)/2
x'= (1+9)/2 = 10/2= 5
x" = (1-9)/2= -8/2= - 4
-------------
B)
4x^2 - 12x + 9 = 0
a = 4; b= -12; c = 9
∆= b^2-4ac
∆ = (-12)^2-4.4.9
∆ = 144 - 4.36
∆= 144-144
∆= 0 (1 raiz)
x = - b/2a = -(-12)/2.4
x = 12/8(:4)/(:4)
x = 3/2
-------------------------
C)
X^2 + 3x + 2 = 0
a = 1; b = 3; c = 2
∆= b^2-4ac
∆= 3^2-4.1.2
∆= 9-8
∆= 1
√∆= √1= 1
x = [ - b +/- √∆]/2a
x = (-3+/-1)/2.1
x' = (-3-1)/2= -4/2= -2
x" = (-3+1)/2 = -2/2= - 1
------------------
D)
d) 2x^2 + 5x + 3 = 0
a = 2; b = 5; c = 3
∆= b^2-4ac
∆= 5^2-4.2.3
∆= 25-24
∆= 1
x = [ -5+/-1]/2.2
x = [ -5+/-1]/4
x' = [ -5+1]/4 = -4/4 = -1
x" = [-5-1]/4= -6/4 (:2)/(:2)= -3/2
------------------
E)
3x^2 – 7x + 4 = 0
a = 3; b = -7; c = 4
∆= b^2- 4ac
∆ = (-7)^2- 4.3.4
∆= 49-48
∆= 1
x = [ -(-7)+/- 1]/2.3
x = (7+/-1]/6
x' = (7-1)/6= 6/6= 1
x" = (7+1)/6= 8/6(:2)/(:2)= 4/3
_______________
F)
9y^2 – 12y + 4 = 0
a = 9; b = -12; c = 4
∆= b^2- 4ac
∆= (-12)^2 - 4.9.4
∆= 144 - 144
∆= 0
Y = [-(-12) +/- 0]/(2.9)
Y = 12/18 (:6)/(:6) = 2/3
------------------------------
g) 5x^2 + 3x + 5 = 0
a = 5; b = 3; c = 5
∆= b^2- 4ac
∆ = 3^2-4.5.5
∆= 9 - 20.5
∆= 9 - 100
∆= - 91
( não há solução aos Reais)=>
∆< 0