Question

Utilize o algoritmo de Briot-Ruffini para efetuar a divisão do polinômio P(x) pelo binômio D(x), dados abaixo. Os valores de Q(x) e r(x) são, respectivamente:
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Q(x) e r(x) são:

Answer 1

Resposta: Letra A

Explicação passo a passo:

Answer 2

Os valores de q(x) e r(x) são 3x+1 e 5 respectivamente:

Algoritmo de Briot-Ruffini

Este algoritmo permite realizar divisões por polinômios da forma x-a de forma simples e rápida. A divisão a realizar é:

$D(X)=3x^2-2x+4$

$d(x)=x-1$

Nota: caso D(x) não possua todos os seus termos, ou seja, não é um polinômio completo. Para realizar a divisão, o primeiro passo é completar os termos que faltam com zeros no dividendo, e ordenar os termos do polinômio do maior para o menor grau. Neste caso, o polinômio está completo.

Para aplicar o algoritmo de Briot-Ruffini, os seguintes passos devem ser seguidos:

1. Obtenha a raiz de d(x).

$d(x)=x-1=0\\x=1$

    2. Os coeficientes do dividendo e o termo independente do divisor são colocados em uma tabela, conforme figura em anexo.

    3. Baixamos o primeiro coeficiente do dividendo, este será o primeiro coeficiente do quociente, depois multiplicamos pelo termo independente do divisor (raiz do passo anterior) e colocamos o resultado horizontalmente conforme mostrado na imagem em anexo .

   4. Agora repetimos o procedimento anterior com o valor obtido na soma do procedimento anterior, ou seja, abaixamos o 1 e depois multiplicamos por 1. E repetimos até completar todos os coeficientes de D(x).

Assim encontramos que:

$q(x)= 3x+1\\r(x)=D(1)=5$

Para ver outro exemplo do algoritmo Briot-Ruffini, você pode ver este link:

https://brainly.com.br/tarefa/40541601

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