Question

Utilizando a fórmula resolutiva, determine as raízes da equação x2-6x+5=0

Answer 1

As raízes da equação $x^{2} -6x+5=0$ são: 1 e 5.

Fórmula Resolutiva

Toda equação de segundo grau pode ser escrita na forma $ax^{2} +bx+c=0$. Na equação:

• Coeficiente a é o número que multiplica $x^{2}$.
• Coeficiente b é o número que multiplica x .
• Coeficiente c é um número real.

Para resolver a equação de segundo grau com a Fórmula Resolutiva, é necessário encontrar o valor de delta.

Δ$=b^{2} -4ac$

As raízes são encontradas com base no valor de delta, sendo:

$x_{1} =\frac{-b+\sqrt[2]{delta} }{2a}$

$x_{2} =\frac{-b-\sqrt[2]{delta} }{2a}$

Aplicando a Teoria

Primeiramente, devemos encontrar o valor de delta.

Δ$=b^{2} -4ac$

Δ$=(-6)^{2} -4(1)(5)$

Δ$=(36)-20$

Δ$=16$

Delta vale 16.

Depois, devemos encontrar as raízes de acordo com as equações acima.

A primeira raiz:

$x_{1} =\frac{-b+\sqrt[2]{delta} }{2a}\\x_{1} =\frac{-(-6)+\sqrt[2]{16} }{2*1}\\x_{1} =\frac{6+4 }{2}\\x_{1} =\frac{10}{2} \\x_{1}=5$

A segunda raiz:

$x_{2} =\frac{-b-\sqrt[2]{delta} }{2a}\\x_{2} =\frac{-(-6)-\sqrt[2]{16} }{2*1}\\x_{2} =\frac{6-4 }{2}\\x_{2} =\frac{2}{2} \\x_{2}=1$

Desse modo, as raízes são: 1 e 5.

Saiba mais sobre Equação de Segundo Grau em:

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