Question

Utilizando a fórmula de bhaskara:
a) x²-9x+14=0
b) x²+6x+8=0
c) x²+12x= -11
d) x²+4x+4=0
e) x²+36=12x
f) x²-2x-2= -4
g)2x²-4x+6=4x
h)3x²-18x+27=0
i)x²+x+1=0

Answer 1

a) x²-9x+14=0
 
 Δ= (-9)²-4·1·14
 Δ= 81-56
 Δ=25

           -(-9)±√25
   x= ______________        
             2·1

           9±5
   x=    ____        
             2

           9+5        14
   x'=   ____  = _____ = 7
             2          2

           9-5          4
   x''=   ____  = ____ = 2
            2            2

S: { 7, 2}
__________________________________________________________

b) x²+6x+8=0

Δ= 6²-4·1·8
Δ= 36-32
Δ= 4

          -6±√4
   x= _________ 
             2·1

          -6±2
   x= _______ 
             2

         -6+2            -4
   x'=_______ = ______ = -2
             2             2
   
         -6-2            -8
   x''=_______ = ______ = -4
             2             2

S: { -2, -4}
__________________________________________________________

c) x²+12x= -11

x²+12x+11=0

Δ= 12²-4·1·11
Δ= 144-44
Δ= 100

           -12±√100
   x= ______________        
             2·1

           -12±10
   x= _________
             2

           -12+10            -2
   x'= _________ = ________ = -1
             2                   2

           -12-10            -22
   x''= _________ = ________ = -11
             2                   2

S: { -1, -11}

__________________________________________________________

d) x²+4x+4=0

Δ= 4²-4·1·4
Δ= 16-16
Δ= 0

          -4±√0
   x= _________ 
             2

          -4±0
   x= _________ 
             2

          -4+0               -4
   x'= _________ = ______ = -2
             2                 2

          -4-0                -4
   x''= ________ = _________ = -2
             2                 2

S: { -2, -2}

_______________________________________________________

e) x²+36=12x
x²+16-12x=0

Δ= 12²-4·1·16
Δ= 144-64
Δ= 80

         -(-12)±√80
   x= _________
             2

         12±8,9
   x= _________ 
             2

        12+8,9              20,9
   x'= _________ = __________ = 10,45
             2                    2    

           12-8,9            3,1
   x'= _________ = __________ = 1,55
             2                    2    

S: { 10,45. 1,55}

_______________________________________________________

f) x²-2x-2= -4

x²-2x-2+4=0
x²-2x+2=0

Δ= (-2)²-4·1·4
Δ= 4-16
Δ= -12

         -(-2)±√-12
   x= _________
             2

         2±√-12
   x= _________ 
             2

Não existe resposta IR

S: {   }

_______________________________________________________

g)2x²-4x+6=4x
2x²-4x-4x+6=0
2x²-8x+6=0

Δ= 8²-4·2·6
Δ= 64+48
Δ= 16

         -(-8)±√16
   x= _________
             2·2

           8±4
   x= _________ 
             4

           8+4                  12
   x'= _________ = __________ = 3
             4                    4   

           8-4                   4
   x'= _________ = __________ = 1
             4                    4   

S: { 3, 1}

_______________________________________________________

h)3x²-18x+27=0

Δ= (-18)²-4·3·27
Δ= 324-324
Δ= 0

         -(-18)±√0
   x= _________
            2·3

         18±0
   x= _________ 
             6

        18+0                    18
   x'= _________ = __________ = 3
             6                    6    

           18-0                18
   x'= _________ = __________ = 3
             6                   6  

S: { 3, 3}

_______________________________________________________

i)x²+x+1=0

Δ= 1²-4·1·1
Δ= 1-4
Δ= -3

         -1±√-3
   x= _________
             2

 Não existe resposta nos IR

S: {  }

_______________________________________________________