Question

Use o teorema de pitágoras para descobrir as medidas dos lados do retângulo: (me ajudem)

Answer 1

Olá Taynara! Esse exercício é simples. A fórmula de Pitágoras é: a^2 = b^2 + c^2, sendo a hipotenusa, b e c os catetos
No caso a hipotenusa é x + 1, um dos catetos é x e o outro cateto é x - 7.
Logo, substituindo os valores:
(x + 1)^2 = x^2 + (x - 7)^2
x^2 + 2x + 1 = x^2 + x^2 - 14x + 49
Passando todos os xs pra um lado e os números pro outro:
x^2 - 2x^2 + 2x +14x = 49 - 1
-x^2 + 16x = 48
-x^2 + 16x - 48 = 0
Nisso chegamos a uma equação de segundo grau cujo o delta é igual a 64 e utilizando a fórmula de bascara temos:
x = (-16-√64)/-2 = (-16-8)/-2 = -24/-2 = 24/2 = 12
Agora que sabemos o valor de x, basta substituirmos nos valores dos lados do triângulo:
hipotenusa = x + 1 = 12 + 1 = 13
1° cateto = x = 12
2° cateto = x - 7 = 5

Espero ter ajudado!!!