Question

Usando as consequências da definição, propriedades e a mudança de base, calcule
os itens a seguir: (dados: log2=0,3 ; log3=0,47 ; log5=0,7 ; log7= 0,87)

a) log12
b) log25
c) log30
d) log40
e) log10
f) log25+log16
g)log80

POR FAVOR ME AJUDA AI GALERA​

Answer 1

a) log 12 = log (2² · 3) = log 2² + log 3 = 2 · log 2 + log 3 = 2 · 0,3 + 0,47 + 0,6 + 0,47 = 1,07

b) log 25 = log 5² = 2 · log 5 = 2 · 0,7 = 1,4

c) log 30 = log (10 · 3) = log 10 + log 3 = 1 + 0,47 = 1,47

d) log 40 = log (10 · 2²) = log 10 + log 2² = 1 + 2 · log 2 = 1 + 2 · 0,3 = 1 + 0,6 = 1,6

e) log 10 = 1

f) log 25 + log 16 = 1,4 + log 2⁴ = 1,4 + 4 · log 2 = 1,4 + 4 · 0,3 = 1,4 + 1,2 = 2,6

g) log 80 = log (10 · 2³) = log 10 + log 2³ = 1 + 3 · log 2 = 1 + 3 · 0,3 = 1 + 0,9 = 1,9

Answer 2

                            Logaritmos

Vamos lembrar o seguinte:

$\boxed{\bold{Log(a*b)=Loga+Logb}}$

Resolvemos o problema fatorando cada número e aplicando a propriedade que demos:

a) Log12

= Log(2 * 2 * 3)

= Log2 + Log2 + Log3

= 0.3 + 0.3 + 0.47

= 0.6 + 0.47

= 1.07

b) Log25

= Log(5 * 5)

= Log5 + Log5

= 0.7 + 0.7

= 1.4

c) Log30

= Log(2 * 3 * 5)

= Log2 + Log3 + Log5

= 0.3 + 0.47 + 0.7

= 0.77 + 0.7

= 1.47

d) Log40

= Log(2 * 2 * 2 * 5)

= Log2 + Log2 + Log2 + Log5

= 3Log2 + Log5

= 3(0.3) + 0.7

= 0.9 + 0.7

= 1.6

e) Log10

= Log(2 * 5)

= Log2 + Log5

= 0.3 + 0.7

= 1

f) Log25 + Log16

= Log(5 * 5) + Log(2 * 2 * 2 * 2)

= Log5 + Log5 + Log2 + Log2 + Log2 + Log2

= 2Log5 + 4Log2

= 2(0.7) + 4(0.3)

= 1.4 + 1.2

= 2.6

Espero ter ajudado vocês, boa sorte !!