URGENTEEEEEEEEEEEEEEEEE
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Em um parque de diversões, uma roda-gigante de raio R = 27,0 m parte do repouso e a velocidade de um ponto na periferia da roda aumenta a uma taxa constante de 4,0 m/s². Quando a velocidade do ponto na periferia da roda for v = 9,0 m/s, qual é a aceleração total neste ponto?
A)
2,0 m/s²
B)
3,0 m/s²
C)
4,0 m/s²
D)
5,0 m/s²
E)
6,0 m/s²
Soluções para a tarefa
Resposta:
O módulo da aceleração total, no instante em que a velocidade linear na periferia da roda gigante é 9m/s, é de 5m/s², logo a alternativa correta é a letra d).
Explicação:
A aceleração total em um movimento circular é dada pela soma vetorial da aceleração tangencial (aquela que altera o módulo da velocidade) e a aceleração centrípeta (aquela que altera a direção da velocidade) como esses vetores são perpendiculares entre si podemos escrever o módulo aceleração total (at) como sendo:
at = √(ac² + at²),
onde ac é o módulo da aceleração centrípeta e at o módulo da aceleração tangencial.
Sabemos que a aceleração centrípeta é dada por:
ac = v²/R,
onde v é a velocidade do móvel em um determinado ponto da circunferência e R o raio da circunferência.
O problema pede a aceleração total no instante em que a velocidade na periferia da roda gigante é igual a 9m/s, ou seja, v = 9,0m/s. Também é dito que o raio da roda gigante é igual a 27,0m dessa forma a aceleração centrípeta quando v = 9,0m/s será:
ac = 9,0²/27,0
ac = 3,0m/s²
O problema também informa que a aceleração tangencial é igual a 4m/s², assim sendo pode-se encontrar que o módulo da aceleração resultante é igual a:
at = √(3,0² + 4,0²)
at = √25
at = 5m/s²