Matemática, perguntado por maiakjkkl, 5 meses atrás

URGENTEE
represente os intervalos em uma reta real. Em seguida, escreva os números inteiros e um racional não inteiro que pertençam a cada um desses intervalos.
a) [-4;6[
b) ]0;1[
c) ]-10;-3[
d) [5; +∞ [
e) [-16;-12]
f) ]-∞; 0[

Soluções para a tarefa

Respondido por steniohmsilva

Os intervalos estão representados na reta real na imagem em anexo. E os números inteiros que pertencem a cada intervalo são:

a) [-4;6[ = x ∈ IR | x ≥ -4 e x < 6}

Números inteiros: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5

Exemplo de Número racional não inteiro: 3/2 = 1,5

b) ]0;1[ = {x ∈ IR | x > 0 e x < 1}

Número inteiro: não há, visto que 0 e 1 não estão inclusos no intervalo, logo, só há números racionais não inteiros.

Exemplo de Número racional não inteiro: 1/2 = 0,5

c) ]-10;-3[ = { x ∈ IR | x > -10 e x < -3}

Números inteiros: -9, -8, -7, -6, -5, -4

Exemplo de Número racional não inteiro: -9/2 = -4,5

d) [5; +∞ [ = {x ∈ IR | x ≥ 5}

Números inteiros: qualquer número inteiro maior ou igual a 5. Logo, 5,6,7,8,9,10...

Exemplo de Número racional não inteiro: 40/3 = 13,3333

e) [-16;-12] = {x ∈ IR | x ≥-16 e x ≤ -12}

Números inteiros: -16, -15, -14, -13, -12

Exemplo de Número racional não inteiro: -40/3 = -13,3333

f) ]-∞; 0[ = {x ∈ IR | x > -∞ e x < 0}

Números inteiros: Qualquer número inteiro que seja maior que -∞ e menor que 0.

Exemplo de número racional não inteiro: -70/9 = -7,7777

Reta Real

Reta Real é uma reta que possui nela a marcação de elementos do conjunto dos números reais R. Dessa forma, é uma reta que possui a marcação de alguns pontos numéricos e é muito utilizada para representar intervalos e de números.

Ao desenhar uma reta real é preciso ficar atento ao intervalo que se quer representar. Para isso fazemos:

Desenha a reta, marcando os pontos desejados.
Coloque uma bolinha no início e no fim do intervalo.
Verifique se o intervalo é aberto, ou fechado, se o for aberto, isso quer dizer que os extremos não estão inclusos no intervalo , se for fechado, quer dizer que os extremos estão inclusos. Se o intervalo for aberto estará representado por ]x, y[, enquanto o fechado estará representado como [x, y]. Também pode se ter uma situação no qual somente um dos extremos está incluso, tipo [x,y[ ou ]x,y].
Se o intervalo for aberto, não colora as bolinhas que representam os extremos do intervalo, colora somente o espaço entre elas. Se o intervalo for fechado, colora também as bolinhas que representam os extremos juntamente com espaço entre elas. Caso um só fechado, colora somente aquele que é fechado.