Question

URGENTE
(Unicamp-SP )Um ciclista pedala uma bicicleta com rodas de mesmo diâmetro e com distância entre os eixos de 1,20m .Num determinado instante ele vira o guidão em 30 (graus) e o mantêm nessa posição para andar em círculo.Calcule os raios dos círculos descritos pelas rodas dianteira e traseira da bicicleta.

Answer 1

Questão de trigonometria chata essa, hein! Mas dá pra resolver, primeiro vamos calcular o valor do raio do círculo da roda dianteira: 
 
Como sabemos que ele virou o guidão em 30º vamos utilizar o sen30º, ok? 
 
$sen(30) = \frac{1}{2}$

Vou chamar a distância entre os eixos de De, no caso ela é 1,2m. 

Vou também chamar o raio do círculo da roda dianteira de R1. 
 
$sen30 = \frac{De}{R1}$

Vamos substituir os valores:

$\frac{1}{2} = \frac{1,2}{R1}$

Agora é só multiplicar cruzado, ficamos com o resultado: 
 
$R1 = 2,4m$ , raio do círculo da roda dianteira. 
 
Agora pra calcular o raio da roda traseira, irei chamá-la de R2.

Vamos precisar usar tg30º: 
 
$tg30=\frac{\sqrt3}{3}$

$\frac {\sqrt3}{3} = \frac{1,2}{R2}$

Agora é só multiplicar cruzado: 
 
$R2.\sqrt3 = 1,2.3$

Passa a raiz de 3 dividindo

$R2 = \frac{1,2.3}{\sqrt3}$

$R2 = \frac{1,2.3}{\sqrt3}. \frac{\sqrt3}{\sqrt3} = \frac{1,2.3\sqrt3}{\sqrt9} = \frac{1,2.3\sqrt3}{3} = 1,2\sqrt3m$

Nessa última parte bastava fazer a racionalização da raiz de 3, depois era só cortar o 3 de cima com 3 de baixo. 
 
Espero ter ajudado, a parte mais difícil da questão certamente foi visualizar a bicicleta para entender qual dos 3 deveríamos usar: seno, cosseno ou tangente. Acredito que no mínimo deveria ter uma imagem representando a bicicleta. 
 
Qualquer dúvida é só comentar abaixo :D