Question

URGENTE!!! Um trapézio ABCD tem a base maior CD igual a 14 cm. Considere M e N como pontos médios dos lados não paralelos AD e BC, respectivamente. Sabendo que P e Q são, nesta ordem, os pontos médios de BD e AC, se MP é igual a 4 cm, então determine a medida (em cm) do segmento PQ.

Answer 1

Resposta:

que cdUm trapezio ABCD tem a base maior CD igual a 14cm. Considere M e N como ponto médios dos lados não paralelos AD e BC, respectivamente. Sabendo que P e Q são nesta ordem, os pontos médios de BD e AC, se MP é igual a 4cm, então a medida (em cm) do segmento PQ é igual a:

a) 5

b) 4

c) 3

d) 2

e) 6

é impossivel que cd +14 e mp

mp vale 4

Explicação passo a passo:

Para facilitar a explicação suponhamos que o trapézio seja isósceles:

base maior B = 14, base menor = b, lados iguais = L

MP = 4 -----> QN = 4

MN é a base média ----> MN = (B + b)/2 ----> MN = (14 + b)/2 ---> I

MN = MP + PQ + QN ---> MN = 4 + PQ + 4 ----> MN = PQ + 8 ---> II

PQ = (B - b)/2 ----> PQ = (14 - b)/2 ----> 2*PQ = 14 - b ----> III

I = II ----> (14 + b)/2 = PQ + 8 ---> 14 + b = 2*PQ + 16 ----> 2*PQ = b - 2 ----> IV

III = IV -----> b - 2 = 14 - b ----> b = 8

IV ----> 2*PQ = b - 2 ---> 2*PQ = 8 -2 ----> PQ = 3