Question

URGENTE

No seu café da manhã Pedro enche um copo de 200 ml com leite quente. Ele
dá um “gole” de 20 ml e completa o copo com café fresquinho. Mistura com a colher. Emseguida da outro “gole” de 20 ml no café com leite e completa novamente o copo com café
fresquinho. Dá mais um “gole” de 20 ml e completa o copo com café. Qual é a
porcentagem de leite e de café no copo logo após ele ter preenchido o copo pela terceira
vez?

Answer 1

Pedro bebeu 20 ml de leite, restaram 180 ml. Em seguida, Pedro adiciona 20 ml de café fresquinho, novo total:

1° vez: 180 ml de leite e 20 ml de café.

Perceba que a proporção ficou P = 180/20

2) Pedro bebeu mais 20 ml de café com leite, restaram 180 ml de café com leite. Desses 180 ml, existem x de leite e (180-x) de café. Isso segue a proporção P

180/20 = x/(180-x)

20.x = 180.(180-x)

20.x = 32400 - 180.x

200.x = 32400

x = 162

Ou seja, em 180 ml de café com leite existem: 162 ml de leite e 18 ml de café. Pedro adiciona 20 ml de café fresco, novo total:

2° vez: 162 ml de café com leite e 38 ml de café.

Note que a nova proporção ficou: P = 162/38. Pedro bebe mais 20 ml, então restaram 180 ml onde y é de leite e (180-y) de café.

162/38 = y/(180-y)

38.y = 162.(180-y)

38.y = 162.180 - 162.y

200.y = 29160

x = 145,8 ml de leite e  34,2 ml de café.

Pedro adiciona mais 20 ml de café, ficando:

3° vez: 145,8 ml de leite de 54,2 ml de café.

Como são 200 ml que estão no copo, então a porcentagem divide por 200 ml.

% leite: 145,8 / 200 = 72,9%

% café: 54,2 / 200 = 27,1%