Question

Urgente. Em uma P.G. crescente, o 8° termo vale -36, e o 10° termo vale -4. O valor aproximado do seu 14° termo é: Explique passo-a-passo:

a) -81/4
b) -0,05
c) 1/3
d) 1/2

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Lembrando  que numa PG temos  an = a1 *  q^n-1

a8=   - 36

ou

a1 * q^7   =-36

a10 =  - 4

ou

a1 * q^9   = -4

reescrevendo  as  2 equações

a1*q^7  = - 36>>>>>>1

a1*q^9  = - 4 >>>>>>> 2

dividindo  a segunda  pela  primeira

a1q^9/a1q^7  = - 4/-36

corta  a1  e  diminui expoentes de  q e   simplificando  4/36  por 4  >> Nota  >   divisão  com sinais  iguais   fica  sinal mais

q²  =  +  1/9  ou ( 1/3)²

Vq²  =  V(1/3)²

q =  1/3 >>>> razão

achando a1   na  equação  >>>>1  acima   substituir  q  por  1/3

a1q^7 = - 36

a1 * (1/3)^7   = - 36

a1 * 1/2187   =  -36

a1 =  -36/1 /( 1/2187)

a1 =  -36/1 *  2187/1 =- 78 732>>>>>

a14  = a1 * q^13

a14 =  - 78 732  *  ( 1/3)^13  

a14=  - 78732  *    1/1594323 =  -  78732/1594323 =- 26244/531441 = - 8748/177147=(por   243)  = - 36/629  =

- 36 :  629 = -  0,05  >>>>  divisão  de  sinais  diferentes  fica  sinal menos

resposta  b   =  - 0,05

Answer 2

Resposta:

O valor aproximado do seu 14° termo é:

b) -0,05

Explicação passo-a-passo:

Lembrando  que numa PG temos a formula:

an = a1 * q^n-1

(...) o 8° termo vale -36:

a8= - 36

Podemos escrever também que:

a1 * q^7 = -36

(...) e o 10° termo vale -4

a10 = - 4

Podemos escrever também que:

a1*q^9   = -4

Agora vamos reescrever as duas equações que encontramos:

a1*q^7  =  - 36  (I)

a1*q^9  = - 4 (II)

Agora vamos dividir a segunda equação pela primeira:

a1*q^9           -4

------------ = -----------

a1*q^7         - 36  

Cortamos a1 e diminuimos os expoentes de q;

simplificando  4/36  por 4  

Obs: divisao com sinais iguais da sinal de mais:

q²  =  +  1/9  ou ( 1/3)²

Vq²  =  V(1/3)²

q =  1/3 que e a razão

Agora vamos  achar a1 substituindo q por 1/3:

a1*q^7 = - 36

a1*(1/3)^7 = - 36

a1*1/2187 = -36

a1 =  -36/1 /( 1/2187)

a1 = -36/1*2187/1 = - 78 732

(...) O valor aproximado do seu 14° termo é:

a14  = a1*q^13

a14 = -78 732*( 1/3)^13  

a14= -78732*1/1594323 =

-78732/1594323 =

- 26244/531441 =

- 8748/177147=

(dividimos os termos da divisao por 243, simplificando para...) =

- 36/629  =

- 36 :  629 = -0,05  

OBs: Na divisão de sinais diferentes fica sinal de menos :

Resposta  b =  -0,05

EsPERO TER AJUDADO :)

*se minha resposta foi util pra voce por favor classifique como a melhor resposta, isso ajudara muito, desde ja obrigado :)