Matemática, perguntado por ferpgp, 5 meses atrás

URGENTE

Determine a equação da mediatriz do segmento cujas extremidades são A (0, 0) e B (2, 3).

Soluções para a tarefa

Respondido por Nymph
8

Questão sobre Geometria Analítica.

➤ Mediatriz :

É uma reta que corta um segmento no seu Ponto Médio de maneira perpendicular (formando 90º).

                              Encontrando sua Equação

  • 1º Passo : Achar as coordenadas do Ponto Médio de AB.

       Xm = \frac {xa + xb}{2}Xm = \frac {0 + 2}{2}Xm = \frac {2}{2} = 1

       Ym = \frac {ya + yb}{2}Ym =\frac {0 + 3}{2}Ym = \frac {3}{2}

     Logo, o Ponto Médio de AB é dado por → Pm(1, \frac {3}{2})

  • 2º Passo : Encontrar o Coeficiente Angular da mediatriz.

''Como o segmento AB e a mediatriz são perpendiculares entre si é dado que'' :

                                      \boxed {mAB. mM = -1}

        Sendo que :

  • mABCoef. Ang do segmento AB
  • mMCoef. Ang da mediatriz

  1. Observação : Como temos dois pontos por onde o segmento AB passa é possível acharmos o seu coeficiente angular através da fórmula :

       mAB = \frac {yb - ya}{xb - xa}mAB = \frac {3 - 0}{2 - 0}mAB = \frac {3}{2}

                                      \boxed {mAB. mM = -1}

                                           \frac {3}{2} . mM = -1

                                 mM = -1 ÷ \frac {3}{2}mM = \frac {-2}{3}

  • 3º Passo : Utilizar a equação genérica da reta para encontrar a da mediatriz.

                                                 \boxed {y = ax + b}

       Sendo que para estar definida uma reta precisa dos seus :

  • a ➝ Coeficiente Angular (mM)
  • b ➝ Coeficiente Linear

  1. Observação : Tendo o coeficiente angular da mediatriz e um ponto por onde ela passa (que no caso seria o Ponto Médio de AB) é possível encontrar o coeficiente linear :

                       y = \frac {3}{2} ,  x = 1  e  a = \frac {-2}{3}          

                                   y = ax + b

                                  \frac {3}{2} = \frac {-2}{3}.1 + b

                  \frac {3}{2} = \frac {-2}{3} + b\frac {3}{2} + \frac {2}{3} = b\boxed {b = \frac {13}{6}}

          A equação da mediatriz é dada por : y = \frac {-2}{3}x + \frac {13}{6}

Aprenda mais em :

https://brainly.com.br/tarefa/195807

Anexos:

HealthBR: Parabéns pela resposta! Ficou Ótima!
Nymph: Obrigada Health ! :) suas respostas também são excelentes
XJSHD: Informe a expressão de Kc na reação, a seguir :

Combustão do carvão

C (s) + O2 (g) ------> CO2 (g)
( carvão ) ( oxigênio ) 1 e 2
( dióxido de carbono )

REAGENTE (S) 1
PRODUTO (S) 1

Me ajudem por favor!!
Perguntas interessantes