Question

(UPE) Um corpo de massa m desliza sobre o plano horizontal, sem atrito ao longo do eixo AB, sob ação das forças F1 e F2 de acordo com a figura a seguir. A força F1 é constante, tem módulo igual a 10N e forma com a vertical um ângulo 0 = 30°.

a [intencidade da] força F2 varia de acordo com o gráfico a seguir:

Dados: sen 30° = cos 60° = 0,5
O trabalho realizado pelas forças para que o corpo sofra um deslocamento de 0 a 4m, em joules, vale:
a) 20
b) 47
c) 27
d) 50
e) 40

Answer 1

Olá.

Primeiro, calculamos o trabalho realizado pela força F1:

$\mathsf{\tau_{1} = F_{1} \times d \times cos \theta} \\ \\ \mathsf{\tau_{1} = 10 \times 4 \times 0,5} \\ \\ \mathsf{\tau_{1} = 20 \: J}$

Depois, calculamos o trabalho realizado pela força F2 (que é numericamente igual à área do gráfico):

$\mathsf{\tau_{2} =^{n} A}$

Dividiremos o gráfico em dois trapézios e dois retângulos:

$\mathsf{\tau_{2} = 6 \times 1 + \dfrac{(8 + 6) \times 1}{2} + 8 \times 1 + \dfrac{(8 + 4) \times 1}{2}} \\ \\ \mathsf{\tau_{2} = 27 \: J}$

O trabalho total é a soma dos trabalhos exercidos pelas duas forças:

$\mathsf{\tau = \tau_{1} + \tau_{2} = 20 + 27 = 47 \: J}$

Bons estudos.

Answer 2

Podemos afirmar que o trabalho realizado pelas forças para que o corpo sofra um deslocamento de 0 a 4m, em joules, equivale a 47 J (quarenta e sete Joules).

Para responder esse tipo de questão, deveremos levar em consideração o emprego da seguinte fórmula, segundo a qual:

τ= F1 * d* cos θ

fazendo as devidas substituições, faremos que:

τ= 10 * 4* 0,5

τ= 20 Joules.

O trabalho realizado pela força F2 será numericamente igual à área do gráfico, sendo assim:

τ= ⁿA

Dividindo o gráfico em dois trapézios e dois retângulos, teremos:

τ= 27 J (vinte e sete Joules)

Por fim, o trabalho total é a soma dos trabalhos exercidos pelas duas forças:

τ= τ₁ + τ₂

τ= 20 + 27

τ= 47 Joules.

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