Question

(Unifor - CE) No triângulo retângulo representado, na figura abaixo, têm-se AB = 12 cm e AC = 9 cm. Se o ponto D divide o segmento AB na razão de 2 para 1, então a razão entre os perímetros do quadrilátero ADEC e do triângulo DBE, nessa ordem, é igual a:

Answer 1

Resposta:

3/2

Explicação passo-a-passo:

ΔABC

a² = 9²+12²

a² = 81+144

a² = 225

a = √225

a = 15 (BC)

Supondo D ponto médio de AB e E ponto médio de AC, o perímetro do triângulo DBE será: (12+9+15)/2 = 36/2 = 18

Perímetro do quadrilátero ADEC = 6+9/2+ 15/2+9

P(ADEC) = (12+9+15+18)/2

P(ADEC) = 54/2 = 27

P(DEC) = 7,5+4,5+6 = 18

27/18 = 3/2