Question

(Unifor-CE) No mês de outubro, devido à crise atual, o dono de uma confecção reduziu os preços de setembro em 10%. Não obtendo o aumento de vendas desejado, em novembro os preços foram novamente reduzidos em 10%. Após essa segunda redução, quem compra agora um vestido por R$ 145,80 está economizando, em rela­ ção ao preço de setembro, a quantia de: a) RS 36,45 c) R$ 32.00 e) R$ 29,16 b) RS 34,20 d) R$ 30,61

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Carla, que a resolução é mais ou menos simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

i) Note que dois ou mais descontos consecutivos sempre serão dados por: (1-t) = (1-i)*(1-j)*......*(1-n) , sendo "i", "j" .... e "n" as taxas percentuais dos descontos concedidos e "t" a taxa percentual total desses descontos.

ii) Como, no caso da sua questão, o dono da confecção deu dois descontos consecutivos de 10% (ou 0,10), então o total de descontos concedidos foi de:

(1-t) = (1-0,10)*(1-0,10)
1 - t = (0,90)*(0,90)
1 - t = 0,81 ----- passando "1" para o 2º membro, teremos:
- t = 0,81 - 1
- t = - 0,19 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
t = 0,19 ou 19%. Ou seja, os dois descontos seguidos de 10% totalizaram, no fim, 19% de desconto.

iii) Agora vamos ao que está sendo pedido, que é isto: após a segunda redução, quem compra agora um vestido por R$ 145,80 está economizando quanto em relação ao preço de setembro?

Note que quem compra agora um vestido por R$ 145,80 já está comprando pelo valor incluindo os dois descontos de 10%. E como esses dois descontos importaram, no fim, em 19% (ou 0,19) e se chamarmos de "x" o preço original de setembro, então se dermos um desconto de 19% (ou 0,19) em cima de "x" e igualarmos a R$ 145,80, iremos saber quanto era o valor de "x" em setembro. Assim, teremos:

x - 0,19*x = 145,80--- ou apenas:
x - 0,19x = 145,80 ---- note que "x-0,19x = 0,81x". Assim:
0,81x =- 145,80 ------ isolando "x", teremos:
x = 145,80/0,81 --- note que esta divisão dá exatamente igual a "180". Logo:
x = 180,00 ------- Ou seja, este seria o valor desse vestido em setembro.

iv) Como queremos saber quanto economizou quem comprou esse vestido por R$ 145,80, então amos fazer a subtração e teremos o valor da economia feita. Assim:

180,00 - 145,80 = 34,20 <--- Esta é a resposta. Opção "b". Ou seja, esta é a economia feita por quem comprou um vestido por R$ 145,80 após os dois descontos concedidos,  em relação a setembro.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.