Question

(UNESP-MODELO ENEM) – No artigo “Desmatamento na Amazônia Brasileira: com que intensidade vem ocorrendo?”, o pesquisador Philip M. Fearnside, do INPA, sugere como modelo matemático para o cálculo da área de desmatamento a função D(t) = D(0) . e^(kt), em que D(t) representa a área de desmatamento no instante t, sendo t medido em anos desde o instante inicial, D(0) a área de desmatamento no instante inicial t = 0, e k a taxa média anual de desmatamento da região. Admitindo que tal modelo seja representativo da realidade, que a taxa média anual de desmatamento (k) da Amazônia seja 0,6% e usando a aproximação ln2 = 0,69, o número de anos necessários para que a área de desmatamento da Amazônia dobre seu valor, a partir de um instante inicial prefixado, é aproximadamente:

15

51

115

151

11​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A função que modela o desmatamento é dada por:

O enunciado pede o tempo em anos para que o desmatamento seja o dobro do valor inicial, ou seja, D(t) = 2D(0). Substituindo na equação:

Aplicando o logaritmo natural nos dois membros da equação, temos:

Temos então que após 115 anos, o desmatamento terá alcançado o dobro do valor inicial.

Resposta: letra B

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