Question

Unesp 2015) Em muitos experimentos envolvendo cargas elétricas, é conveniente que elas mantenham sua velocidade vetorial constante. Isso pode ser conseguido fazendo a carga movimentar-se em uma região onde atuam um campo elétrico E e um campo magnético B, ambos uniformes e perpendiculares entre si. Quando as magnitudes desses campos são ajustadas convenientemente, a carga atravessa a região em movimento retilíneo e uniforme.
A figura representa um dispositivo cuja finalidade é fazer com que uma partícula eletrizada com carga elétrica q  0 atravesse uma região entre duas placas paralelas P1 e P ,2 eletrizadas com cargas de sinais opostos, seguindo a trajetória indicada pela linha tracejada. O símbolo  representa um campo magnético uniforme B = 0,004 T, com direção horizontal, perpendicular ao plano que contém a figura e com sentido para dentro dele. As linhas verticais, ainda não orientadas e paralelas entre si, representam as linhas de força de um campo

partícula e considerando que os módulos de B e E sejam ajustados para que a carga não desvie quando atravessar o dispositivo, determine, justificando, se as linhas de força do campo elétrico devem ser orientadas no sentido da placa P1 ou da placa P2 e calcule o módulo da velocidade v da carga, em m s.

Answer 1

As linhas de força do campo elétrico devem ser orientadas no sentido da placa P2.

A velocidade é de 5000 m/s.

Para que a velocidade vetorial seja constante, a partícula deve estar em equilíbrio dinâmico, o que, de acordo com a Primeira Lei de newton, significa que a força resultante que age sobre a mesma deve ser zero.

Fr = 0

O sentido da força magnética pode ser obtido pela regra da mão direita.  Nesse caso ela estará orientado para cima (de P2 para P1), como a força resultante deve ser zero, a força elétrica deve estar orientada para baixo de P1  para P2.

A carga é positiva, logo a placa P2 é negativa (força elétrica para baixo) e a placa P1 é positiva.

Como as linhas de força do campo elétrico se afastam das cargas positivas, elas estão orientadas de P1 para P2.

A força magnética constitui-se na força de atração e repulsão de corpos carregados eletricamente que se move em relação a um campo magnético. A força magnética pode ser calculada pela seguinte expressão:

Fm = |q| . v . B. sen θ

A força elétrica pode ser calculada pela seguinte equação-

F = q.E

Condição de equilíbrio -

q. V. B . sen90 = q.E

V.B = E

V = E/B

V = 20/0,004

V = 5000 m/s