Question

uma urna tem 10 bolinhas numeradas de 1 a 10. três bolinhas são extraídas sucessivamente com reposição de quantas formas os números das bolinhas formam uma p. a na ordem que formam extraídas

Answer 1

Progressão Aritmética é aquela em que os números estão ordenados de tal forma que a subtração de qualquer número pelo seu anterior é igual. Por exemplo: 1,2,3,4..; temos que 2-1 = 3-2 = 4-3; e assim por diante.

Eu só vejo duas formas de se formarem uma PA. A primeira é r = -1 e a segunda é r = 1. Na primeira é ordenando as bolas de 10 até 1. E na segunda é ordenando as bolas de 1 ate 10.

Forma 1:
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.
Na sequência acima, a razão é 1; porque 2-1=1; 3-2=1.. e assim por diante.

Forma 2:
10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1.
Na sequência acima, a razão -1; porque 9-10=-1; 8-9=-1..e assim por diante.

Não vejo outra forma de colocar as 10 bolas numa sequência de tal forma que r seja um valor constante.