Question

uma urna contem 7 bolas brancas, 5 pretas e 6 azuis. de quantos modos podemos tirar 5 bola das quais das quais.a) nenhuma seja azulb) pelo menos três sejam azuisobs) questão de analise combinatória

Answer 1

 Cn,p = n!/[p!(n-p)!]

Total 18

18 - 6 = 12

Nenhuma azul

a)  C12,5 = 12!/5!.7! = 12.11.10.9.8/120 = 11.9.8 = 792

b) Pelo menos 3 azuis

    C6,3 . C12,2 + C6,4 . C12,1 + C6,5 . C12,0 =

    = 6!/(3!.3!) . 12!/(2!.10!) + 6!/(4!.2!). 12!/(1!.11!) + 6!/(5!.1!).12!/(0!.12!) =

    = (6.5.4/6) . (12.11/2) + (6.5/2) . 12 + 6.1 = 20.66 + 15.12 + 6 =

    = 1320 + 180 + 6 = 1506