Question

Uma torneira quando aberta enche um tanque em 6 horas. Outra torneira enche o mesmo tanque em 4 horas. Se as duas torneiras forem abertas simultaneamente, quanto tempo encherão o tanque?

Answer 1

Se as duas torneiras forem abertas simultaneamente, são necessárias 2,4 horas para encher o tanque.

Para determinar o tempo que leva para as duas torneiras encherem o tanque juntas, devemos analisar o volume do tanque, que é o mesmo em todas as situações. Desse modo, vamos escrever a vazão, em cada caso, como uma fração do volume do tanque e o tempo.

Nesse caso, vamos considerar o volume total como V. Assim, ao somar a vazão do primeiro caso com a vazão do segundo caso, vamos ter a vazão final e determinar o tempo necessário para encher o tanque com as duas torneiras. Portanto:

$\frac{V}{6}+\frac{V}{4}=\frac{V}{x}\\ \\ \frac{5V}{12}=\frac{V}{x}\\ \\ x=\frac{12}{5}=2,4 \ horas$