Uma Sucessão de números igualmente distantes um após o outro,tem como décimo e vigésimo temos, respectivamente os números 43 e 83 Qual é o quatragésimo termo desta sucessão ?
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Resposta:
aₙ=a₁+(n-1)*r
a₁₀=a₁+(10-1)*r=43 ==> a₁+9r=43 ==>a₁=43-9r (i)
a₂₀=a₁+(20-1)*r=83 ==> a₁+19r=83 (ii)
(i) em (ii)
43-9r+19r=83
10r=40
r=4 e a₁=43-9r=43-9*4=7
Lembrando que aₙ=a₁+(n-1)*r
a₄₀=7 +(40-1)*4= 163
a₈₃=7+(83-1)*4=335
Respondido por
2
a10 = 43
a20 = 83
A10 = a1 + 9r
a1 + 9r = 43
A20 = a1 + 19r
a1 + 19 r = 83
a1 + 9r = 43 ( - 1 )
a1 + 19r = 83
- a1 - 9r = - 43
a1 + 19r = 83
-------------------------------
10r = 40
r= 40 / 10
r = 4
a1 + 9r = 43
a1 + 9•4 = 43
a1 + 36 = 43
a1 = 43 - 36
a1 =7
quadragésimo termo será :
a40 = a1 + 39r
a40 = 7 + 39• 4
a40 = 7 + 156
a40 = 163
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