Question

uma sorveteria dispõe de 5 sabores diferentes de sorvete de massa. o total de maneiras distintas que se pode saborear um sorvete com duas bolas, considerando que as bolas podem ser do mesmo sabor, é:

Answer 1

Resposta:

15 <= número de maneiras de saborear um sorvete de 2 bolas

Explicação:

.

=> Estamos perante um exercício de Combinação Simples

Temos 5 sabores para escolher 2 bolas

..sem restrições as bolas podem ser do mesmo sabor ou de sabores diferentes

Note que:

⇒ Para escolhermos sabores diferentes ..temos C(5,1)  

⇒ Para escolhermos sabores iguais ..temos C(5,2)

Assim o total (N) de maneiras distintas de formar o sorvete será dado por:

N = C(5,1) + C(5,2)

N = [5!/1!(5-1)!] + [5!/2!(5-2)!]

N = [5!/1!4!] + [5!/2!3)!]

N = [5.4!/1!4!] + [5.4.3!/2!3)!]

N = (5/1!) + (5.4/2!)

N = (5) + (10)

N = 15 <= número de maneiras de saborear um sorvete de 2 bolas

Espero ter ajudado