Uma reta forma com o eixo x um ângulo de 45° e passa pelo ponto de coordenadas (4,1). A equação que representa essa reta é A) x – y – 3 = 0. B) x – y + 3 = 0. C) x + y + 3 = 0. D) x + y – 5 = 0. E) x – y – 5 = 0. Dado: tg 45º = 1
Soluções para a tarefa
a uma maneira mais facil de fazer que nao precisa de fazer seno para responder essa questao :
nas coordenadas (4,1), sabe-se que 4 = x e 1 = 6 , então é só voce substituir nas alternativas como :
a) x - y - 3 = 0
4 - 1 - 3 =
3 - 3 = 0
portanto, a resposta correta é a letra a
A equação que representa essa reta é x – y – 3 = 0, alternativa A.
Essa questão é sobre equações do primeiro grau. Em equações do primeiro grau, o expoente da variável é sempre igual a 1. Esse tipo de equação é dado na forma reduzida y = mx + n, onde m e n são os coeficientes angular e linear, respectivamente.
Para responder essa questão, devemos calcular o valor do coeficiente angular sabendo que o ângulo entre a reta e o eixo x mede 45°:
m = tg(45°)
m = 1
Sabendo m, podemos substituir o ponto (4, 1) e calcular o coeficiente linear:
1 = 4·1 + n
n = -3
A equação da reta na forma reduzida é y = x - 3, na forma geral, essa equação é:
y = x - 3
x - y - 3 = 0
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