Question

Uma rampa AB, inclinada de 37° em relação à horizontal, tem 12 m de comprimento e não oferece atrito para um pequeno corpo de massa 1,0 kg, abandonado, a partir do repouso no ponto A. Adote g = 10 m/s2, cos 37° = 0,80 e sen 37° = 0,60. Determine a força resultante sobre o corpo;

Answer 1

De acordo com a imagem, as únicas forças atuantes são o peso (P), que é decomposto nos eixos x e y, e a normal (N). Dessa forma, temos:
$N=P_{y}$

Assim, devido à transformação do Peso em Px e Py, e a igualdade dos módulos de N e Py, temos:
⇒No eixo y :
$F_{R}^{y}= N-P_{y}$
$F_{R}^{y}=0$

⇒No eixo x :
$F_{R}^{x}=P_{x}$
$F_{R}^{x}=P.sen37$
$F_{R}^{x}=(m.g).0,6$
$F_{R}^{x}=1.10.0,6$

$F_{R}=6N$

Espero ter ajudado.

Answer 2

A força resultante sobre o corpo equivale a 6 Newtons.

No caso em questão, o atrito entre a rampa e o corpo é desprezado, então as forças que atuam sobre o corpo são:

1. A força normal de contato da rampa com o corpo, que é perpendicular ao plano e aponta para cima.
2. A força peso que aponta para baixo.

Decompondo a força peso em dois eixos - eixo paralelo ao plano (Px) e eixo perpendicular ao plano (Py), teremos.

• Px = P. sen37°
• Py = P. cos 37°

No eixo perpendicular ao plano, temos uma condição de equilíbrio e, de acordo com Primeira Lei de Newton, a força resultante nesse eixo equivale a zero.

Forças no eixo perpendicular ao plano-

N - Py = 0

N = Py

Forças no eixo paralelo ao plano-

Fr = Px

Fr = P. cos37°

Fr = mg. cos37°

Fr = 1. 10. 0,60

Fr = 6 N

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