Question

Uma prova tem duas questões discursivas. Sabendo que 380 alunos acertaram somente uma das questões e 130 acertaram somente a segunda questão, sendo que 40 alunos acertaram as duas e 180 alunos erraram a primeira questão, determine: a) Quantos alunos erraram as duas questões? b) Quantos alunos fizeram essa prova?

Answer 1

50 alunos erraram as duas questões e 470 alunos fizeram essa prova.

Vamos considerar que:

x = quantidade de alunos que acertaram somente a primeira questão

y = quantidade de alunos que acertaram as duas questões

z = quantidade de alunos que acertaram somente a segunda questão

w = quantidade de alunos que erraram as duas questões.

De acordo com o enunciado, 380 alunos acertaram somente uma das questões, ou seja, x + z = 380.

Além disso, temos que 130 alunos acertaram somente a segunda questão. Então, z = 130 e podemos concluir que x = 250.

Temos que 40 alunos acertaram as duas questões. Logo, y = 40.

Por fim, 180 alunos erraram a primeira questão. Ou seja, z + w = 180 ∴ w = 50.

Portanto,

a) 50 alunos erraram as duas questões.

b) 250 + 40 + 130 + 50 = 470 alunos fizeram a prova.