Question

Uma prova é composta de 10 questões de múltipla escolha, com 5 alternativas cada uma. Sendo apenas uma correta. Qual é a probabilidade de um aluno, "chutando" as respostas, acertar todas as questões?

Answer 1

Como são 5 alternativas em cada questão, então cada alternative tem 20% de chance de estar correta, em fração: 1/5.

Como só possui um item certo, então a chance de acertar uma questão é 1/5.

Neste caso queremos uma certa e as outras também, então temos uma interseção de chance, sendo assim precisamos multiplicá-las.

Como são 10 questões temos:

1/5 1/5 1/5... (10 vezes)

Se multiplicarmos, teremos:

1/5 elevado a 10

1/5 elevado a 1/9765625

Answer 2

Há uma chance de $\frac{1}{5}$ de acertar uma questão, chutando. A probabilidade de acertar 10 questões chutando é a probabilidade de acertar uma multiplicada 10 vezes.

$(\cfrac{1}{5} )^{10}\\\\= \cfrac{1^{10}}{5^{10}}\\\\= \cfrac{1}{9765625}$

1/9.765.625