Uma prova de múltipla escolha com 60 questões foi corrigida da seguinte forma: o aluno ganhava 5 pontos por questão que acertava e perdia 1 ponto por questão que errava ou deixava embranco. Se um aluno totalizou 156 pontos, qual o número de questões que ele acertou?
Soluções para a tarefa
Resposta:
ele acertou 31 questões
Resposta:
O aluno acertou 36 questões e errou 24.
Explicação passo-a-passo:
Para resolver a questão, iniciamos com um sistema:
x + y = 60
5x - y = 156
Sendo x o número de questões corretas e y o número de questões erradas. Portanto a soma do número de questões corretas e erradas deve totalizar 60 (número total de questões da prova). As questões corretas somavam 5 pontos (5x) e o número de questões erradas descontava um ponto (-y).
Resolvendo o sistema, conseguimos descobrir que x = 60 -y
Substituindo o valor na outra equação, encontramos o seguinte:
5.(60 - y) - y = 156
300 - 5y - y = 156
300 - 6y = 156
-6y = - 144
6y = 144
y = 144/6
y = 24
Dessa forma encontramos o número de questões erradas (24), para encontrar o número de questões corretas basta substituir o valor de y na primeira equação: x + 24 = 60
Resolvendo, descobrimos que o valor de x = 36.
Portanto, o número de questões corretas é 36.