Uma professora da turma de Marcelo propôs um desafio para seus alunos utilizando cartões com os seguintes números: 0,1,5,7 e 9. Regras: 1. Formar números com 3 algarismos. 2. Os números não podem ter algarismos repetidos. Quantos números maiores que 500 podem ser formados?
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Podem ser formados 36 números maiores que 500.
Como os números possuem três algarismos e eles deverão ser maiores que 500, então eles são da forma 5 _ _, 7 _ _ ou 9 _ _.
De acordo com o enunciado, os algarismos deverão ser distintos. Sendo assim, temos que:
Para o primeiro traço, existem 4 possibilidades;
Para o segundo traço, existem 3 possibilidades.
Portanto, pelo Princípio Multiplicativo, é possível formar 3.4.3 = 36 números distintos.
São eles:
501, 507, 509, 510, 517, 519, 570, 571, 579, 590, 591, 597
701, 705, 709, 710, 715, 719, 750, 751, 759, 790, 791, 795
901, 905, 907, 910, 915, 917, 950, 951, 957, 970, 971, 975.
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